【题目】某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程: A :绘画, B :唱歌,C :演讲,D :十字绣,学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程,学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)这次学校抽查的学生人数是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有1000名学生,请你估计该校报 D 的学生约有多少人?
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【题目】阅读下面材料:
在数学课上,老师请同学思考如下问题:如图①,我们把一个四边形的四边中点依次连接起来得到的四边形是平行四边形吗?
小敏在思考问题,有如下思路:连接.
结合小敏的思路作答.
(1)若只改变图①中四边形的形状(如图②),则四边形还是平行四边形吗?说明理由;
(参考小敏思考问题方法)
(2)如图②,在(1)的条件下,若连接.
①当与满足什么条件时,四边形是矩形,写出结论并证明;
②当与满足____时,四边形是正方形.
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【题目】如图,在ABCD中,E是对角线BD上的一点,过点C作CF∥DB,且CF=DE,连接AE,BF,EF.
(1)求证:△ADE≌△BCF;
(2)若∠ABE+∠BFC=180°,则四边形ABFE是什么特殊四边形?说明理由.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE于G,BG=,则梯形AECD的周长为( )
A.22 B.23 C.24 D.25
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数=的图象经过点A(1,0),与反比例函数=(>0)的图象相交于点B(m,1).
(1)求m的值和一次函数的解析式;
(2)结合图象直接写出:当>0时,不等式>的解集.
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【题目】在一个三角形中,如果一个角是另一个角的3倍,这样的三角形我们称之为“培圣三角形”,如:三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图, MON 60,在射线OM 上找一点 A ,过点 A 作 AB OM 交ON 于点 B ,以 A 为端点作射线 AD , 交线段OB 于点C (规定0 OAC 90 ).
(1) ABO 的度数为_____, AOB____(填“是”或“不是”)培圣三角形;
(2)若BAC 60,求证: AOC 为“培圣三角形”;
(3)当ABC 为“培圣三角形”时,求OAC 的度数.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图 ,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AC=AB,给出下列结论:① ∠1=∠2;② BE=CF;③ △ACN≌△ABM;④ CD=DN,其中正确的结论有( )个
A.1B.2C.3D.4
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