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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，一个无盖的长方体长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁从A爬到C1，怎样爬路线最短，最短路径是多少？
    考点：平面展开-最短路径问题
    专题：
    分析：将长方形的盒子按不同方式展开，得到不同的矩形，求出不同矩形的对角线，最短者即为正确答案．
    解答：解：如图1所示，
    AC1=
    		162+122
    =20（cm）；
    如图2所示，
    AC1=
    		82+202
    =4
    		29
    （cm）．
    答：蚂蚁爬行的最短路线为A-P-C1，最短路程是20cm．
    点评：本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此题的关键．
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    若a+
    1
    a
    =3，则a-
    1
    a
    =
     
    ．

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    （1）量一量∠D，∠F，∠B的度数，你能发现∠F与∠B，∠D之间有何等量关系吗？你能证明你所发现的结论吗？
    （2）当∠B：∠D：∠F=2：4：x，你能运用你所发现的规律求x的值吗？试一试！

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    ．

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