Question

【题目】某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

Answer 1

【答案】（1）地上停车场每个0.1万元；地下停车场每个0.4万元；（2）有4种方案：①地上30个，地下20个；②地上31个，地下19个；③地上32个，地下18个；④地上33个，地下17个．

【解析】

（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1万元，可列出方程组求解；

（2）设新建m个地上停车位，根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，可列出不等式求解．

解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得：

解得．
答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元．
（2）设新建m个地上停车位，则
10＜0.1m+0.4（50-m）≤11，
解得30≤m＜，
因为m为整数，所以m=30或m=31或m=32或m=33，
对应的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，
所以，有四种建造方案．分别是①地上30个，地下20个；②地上31个，地下19个；③地上32个，地下18个；④地上33个，地下17个．