Question

13．抛物线y=-x²-x+2的顶点坐标是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）．

Answer 1

分析 已知抛物线的一般式，可以利用顶点坐标公式求解，也可以用配方法求顶点坐标．

解答 解：解法1：利用公式法
y=ax²+bx+c的顶点坐标公式为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），代入数值求得顶点坐标为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）．
解法2：利用配方法
y=-x²-x+2=-（x²+x+$\frac{1}{4}$ ）+$\frac{9}{4}$=-（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{9}{4}$，
故顶点的坐标是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{4}$）．

点评 本题考查了二次函数的性质，熟记公式：y=ax²+bx+c的顶点坐标为（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴是x=-$\frac{b}{2a}$是解题的关键．