Question

19．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

• A． x²-8=0
• B． 2x²-4x+3=0
• C． 9x²+6x+1=0
• D． 5x+2=3x²

Answer 1

分析 分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断各方程根的情况．

解答 解：A、x²-8=0，
这里a=1，b=0，c=-8，
∵△=b²-4ac=0²-4×1×（-8）=32＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
B、2x²-4x+3=0，
这里a=2，b=-4，c=3，
∵△=b²-4ac=（-4）²-4×2×3=-8＜0，
∴方程没有实数根，故本选项错误；
C、9x²+6x+1=0，
这里a=9，b=6，c=1，
∵△=b²-4ac=6²-4×9×1=0，
∴方程有两个相等的实数根，故本选项正确；
D、5x+2=3x²，
3x²-5x-2=0，
这里a=3，b=-5，c=-2，
∵△=b²-4ac=（-5）²-4×3×（-2）=49＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．