Question

14．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下的水深2m，拱顶距水面的距离OB=4m，在如图所示的直角坐标系中，该抛物线的解析式为y=-$\frac{1}{25}$x²，为保证过往船只顺利航行，桥下水面宽度不得小于18m（即CD的长），求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行？

Answer 1

分析 把点（9，0）代入y=-$\frac{1}{25}$x²中的函数解析式就可以解决．

解答 解：当桥下水面的宽度等于18m时，抛物线上第四象限点的横坐标为9，
把x=9代入函数解析式y=-$\frac{1}{25}$x²中，
∴y=-$\frac{1}{25}$×9²=-$\frac{81}{25}$（米），
∴4+2-$\frac{81}{25}$=$\frac{69}{25}$．
答：当水深超过$\frac{69}{25}$米时，超过了正常水位$\frac{19}{25}$米，就会影响过往船只在桥下顺利航行．

点评 本题考查利用图象上的点解决实际问题，正确理解题意是解决问题的关键．