【题目】如图，在每个小正方形的边长为
的网格中，点
， 
， 
均在格点上．
（Ⅰ）
的面积等于____________；
（Ⅱ）若四边形
是正方形，且点
， 
在边
上，点
在边
上，点
在边
上，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点
，点
，并简要说明点
，点
的位置是如何找到的（不要求证明）_____________．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我们规定：a*b=
，则下列等式中对于任意实数 a、b、c 都成立的是（ ）
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c） ②a*（b+c）=（a+b）*c
③a*（b+c）=（a*b）+（a*c） ④（a*b）+c= 
+（b*2c）
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
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【题目】江夏区某出租车在某一天以江夏体育馆为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：+9，-2，-5，-4，-12，+8，+3，-1，-4，+10
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离江夏体育馆出发点多远?
(2)直接写出该出租车在行驶过程中，离江夏体育馆最远的距离是______.
(3)出租车按物价部门规定，行程不超过3km的(含3km)，按起步价8元收费，若行程超过3km的，则超过的部分，每千米加收1.2元，该司机这天的营业额是多少?
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【题目】工厂加工某种茶叶，计划一周生产
千克，平均每天生产
千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：
，
，
，
，
，
，
．
（
）这一周的实际产量是多少千克？
（
）该厂规定工人工资参照平均产量计发，每千克
元．若超产，则超产的部分每千克
元；若低于平均产量，按实际产量计发，而且每少千克扣除
元，那么该工厂工人这一周的工资总额是多少？
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【题目】(1)模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E.求证：△BEC≌△CDA；
(2)模型应用：
①已知直线y＝
x＋3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线.求直线AC的解析式；
②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为(8，6)，A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y＝2x－6上的一点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标.
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【题目】某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减（辆） | －1 | +3 | －2 | －4 | +7 | －5 | －10 |
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
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【题目】如图，在ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.
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【题目】如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=–
x+3交AB，BC于点M，N，反比例函数
的图象经过点M，N．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．
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