Question

已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同．求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰¹²•（2m-

7

5

）²⁰¹¹的值．

Answer 1

考点：同解方程

专题：

分析：（1）分别解两个方程，然后列出等式，求出m的值．
（2）将m的值代入代数式求解．

解答：解：（1）解方程4x+2m=3x+1得x=1-2m，
解方程3x+2m=6x+1得，x=

1-2m

3

，
由题意得：1-2m=

1-2m

3

，
解之得：m=

1

2

；
（2）将m=

1

2

代入代数式中，
原式=（

1

2

+2）²⁰¹²•（1-

7

5

）²⁰¹¹
=（

5

2

）²⁰¹²•（-

2

5

）²⁰¹¹
=-（

5

2

×

2

5

）²⁰¹¹×

5

2

=-

5

2

．

点评：本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．