Question

【题目】如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；A4A0间的距离是_____；…按此规律运动到点A2019处，则点A2019与点A0间的距离是_____．

Answer 1

【答案】 2．

【解析】

据题意求得A0A1＝4，A0A2＝，A0A3＝2，A0A4＝，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…于是得到A2019与A3重合，即可得到结论．

解：如图，

∵⊙O的半径＝2，

由题意得，A0A1＝4，A0A2＝，A0A3＝2，A0A4＝，A0A5＝2，A0A6＝0，A0A7＝4，…

∵2019÷6＝336…3，

∴按此规律A2019与A3重合，

∴A0A2019＝A0A3＝2，

故答案为：，2.