【题目】如图,在8×8网格纸中,每个小正方形的边长都为1.
(1)请在网格纸中建立平面直角坐标系,使点A、C的坐标分别为(-4,4),(-1,3),并写出点B的坐标为 ;
(2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1,并写出B1点的坐标;
(3)在y轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,BC=7cm,AC=5,点P从B点出发,沿BC方向以2m/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1m/s的速度移动.
(1)若P、Q同时分别从B、C出发,那么几秒后,△PCQ的面积等于4?
(2)若P、Q同时分别从B、C出发,那么几秒后,PQ的长度等于5?
(3)△PCQ的面积何时最大,最大面积是多少?
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【题目】如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:
sin2A1+sin2B1= ;sin2A2+sin2B2= ;sin2A3+sin2B3= .
(1)观察上述等式,猜想:在Rt△ABC中,∠C=90°,都有sin2A+sin2B= .
(2)如图④,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形
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【题目】如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.
(1)求sin B的值;
(2)如果CD=,求BE的值.
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