Question

如图，已知AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于点M，N，MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线，试说明MG∥NH成立的理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：由AB∥CD可得到∠EMB=∠MND，结合角平分线的定义可求得∠1=∠2，可判定MG∥NH．

解答：解：MG∥NH，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠EMB=∠MND，
又MG、NH分别是∠EMB与∠END的平分线，
∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠2，
∴∠1=∠2，
∴MG∥NH．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．