【题目】中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,将各种支付方式调查人数组成一组数据,求这组数据的“中位数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求两人选同种支付方式的概率.
【答案】(1)100人,72°;(2)见解析;(3).
【解析】
(1)用支付宝、现金及其他的人数和除以这三者的百分比之和可得总人数,再用360°乘以“支付宝”人数所占比例即可得;
(2)用总人数乘以对应百分比可得微信、银行卡的人数,从而补全图形,再根据中位数的定义求解可得;
(3)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况,再利用概率公式即可求得答案.
解:(1)用支付宝、现金及其他的人数和为:20+25+10=55(人),
用支付宝、现金及其他的人数所占百分比为:1-15%-30%=55%,
∴本次活动调查的总人数为55÷55%=100人,
则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×=72°,
故答案为:100,72°;
(2)银行卡人数为:100×15%=15(人),
微信人数为:100×30%=30(人),
补全图形如下:
将各种支付方式调查人数组成一组数据,从小到大排列为:10,15,20,25,30,
则中位数为20;
(3)将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C,画树状图得:
,
∵由树状图知,共有9种等可能的结果,其中两人选用同一种支付方式的有3种,
∴P(两人选用同种支付方式)=.
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【题目】王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支1元,笔记本每本3元,王芳同学现有10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于1元)( )
A.2B.3C.4D.5
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【题目】人字折叠梯完全打开后如图1所示,B,C是折叠梯的两个着地点,D是折叠梯最高级踏板的固定点.图2是它的示意图,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求点D离地面的高度DE.(结果精确到0.1cm;参考数据sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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【题目】某超市销售A,B两款保温杯,已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元,用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同.
(1)A,B两款保温杯的销售单价各是多少元?
(2)由于需求量大,A,B两款保温杯很快售完,该超市计划再次购进这两款保温杯共120个,且A款保温杯的数量不少于B保温杯的2倍,A保温杯的售价不变,B款保温杯的销售单价降低10%,两款保温杯的进价每个均为20元,应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S△DEF;④tan∠CAD=.其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
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【题目】2020年3月,我国湖北省A、B两市遭受严重新冠肺炎影响,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.
(1)设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)经过当地政府的大力支持,从D市到B市的运输时间缩短了,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.
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【题目】如图,以△ABC的边AC为直径的⊙O恰为△ABC的外接圆,∠ABC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=25,BC=,求DE的长.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出的x的取值范围
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