【题目】王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本,中性笔每支1元,笔记本每本3元,王芳同学现有10元钱,则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买,余下的钱少于1元)( )
A.2B.3C.4D.5
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点D在边OC上,且BD=OC,以BD为边向下作矩形BDEF,使得点E在边OA上,反比例函数y(k≠0)的图象经过边EF与AB的交点G.若AG,DE=2,则k的值为____.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.
(1)求证:四边形DCFG是平行四边形;(2)当BE=4,CD=AB时,求⊙O的直径长.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=∠B=30°,过点C作CD⊥AC,交AB于点D.
(1)作⊙O,使⊙O经过A、C、D三点(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)判断直线 BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】已知:菱形ABCD,AB=4m,∠B=60°,点P、Q分别从点B、C同时出发,沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动,运动时间为t秒.
(1)如图1,连接AP、AQ、PQ,试判断△APQ的形状,并说明理由
(2)如图2,当t=1.5秒时,连接AC,与PQ相交于点K.求AK的长.
(3)如图3,连接AC交BD于点O,当P、Q分别运动到点C、D时,将∠APQ沿射线CA方向平移,使点P与点O重合,然后以点O为旋转中心将∠APQ旋转一定的角度,使角的两边分别于CD、AD交于S、K点,再以OS为一边在∠SOC内作∠SOT,使∠SOT=∠BDC,OT边交BC的延长线于点T,若BT=4.8,求AK的长.
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【题目】如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,连接DB,过点D作DE⊥BC,垂足为E.
(1)求证:AD=CD.
(2)求证:DE为⊙O的切线.
(3)若∠C=60°,DE=,求⊙O半径的长.
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【题目】本题满分11分.
如图,已知直线y=-x +3分别与x、y轴交于点A和B.
(1)求点A、B的坐标;
(2)求原点O到直线l的距离;
(3)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线的顶点是A(1,3),将OA绕点O逆时针旋转后得到OB,点B恰好在抛物线上,OB与抛物线的对称轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P是线段AC上一动点,且不与点A,C重合,过点P作平行于x轴的直线,与的边分别交于M,N两点,将以直线MN为对称轴翻折,得到.
设点P的纵坐标为m.
①当在内部时,求m的取值范围;
②是否存在点P,使,若存在,求出满足m的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】中国的数字支付正在引领未来世界的支付方式变革.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷,要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
(1)这次活动共调查了 人;在扇形统计图中,表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ;
(2)将条形统计图补充完整.观察此图,将各种支付方式调查人数组成一组数据,求这组数据的“中位数”是“ ”;
(3)在一次购物中,小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付,请用画树状图或列表的方法,求两人选同种支付方式的概率.
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