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    12．在我市开展的“美丽山城，创卫我同行”活动中，某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：
    劳动时间（时）频数（人数）频率
    0.5120.12
    1300.3
    1.5x0.4
    218y
    合计m1
    （1）统计表中的m=100，x=40，y=0.18；
    （2）请将统计图补充完整；
    （3）请你估计如果有2000名学生参加义务劳动时间超过1小时的人数．

    分析 （1）参加义务劳动的时间为0.5小时的同学数除以它所占的百分比可得m的值，然后用m的值乘以0.4得到x的值，同18除以m的值得y的值；
    （2）利用x=40将频数分布直方图补充完整；
    （3）根据公式求解．

    解答 解：（1）m=12÷0.12=100，x=100×0.4=40，y=18÷100=0.18；
    故答案为100，40，0.18；
    （2）如图，

    （3）2000名学生参加义务劳动时间超过1小时的人数2000×（0.4+0.18）=1160人．

    点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    2．二次函数y1=a（x-2）2的图象与直线交于A（0，-1），B（2，0）两点．
    （1）确定二次函数y1与直线AB的解析式y2；
    （2）根据图象，分别确定当y1＜y2，y1=y2时，自变量x的取值范围．

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    3．解不等式组，并把解集表示在数轴上．$\left\{\begin{array}{l}5x+2＞3（2+x）\\ \frac{2x-1}{4}-\frac{1+x}{6}≤1\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．某校为了了解该校初二年级学生阅读课外书籍的情况，随机抽取了该年级的部分学生，对他们某月阅读课外书籍的情况进行了调查，并根据调查的结果绘制了如图的统计图表．
    表1  阅读课外书籍人数分组统计表
    分组阅读课外书籍时间n（小时）人数
    A0≤n＜33
    B3≤n＜610
    C6≤n＜9a
    D9≤n＜1213
    E12≤n＜15b
    F15≤n＜18c
    请你根据以上信息解答下列问题：
    （1）这次共调查了学生多少人？
    （2）E组人数在这次调查中所占的百分比是多少？
    （3）求出表1中a的值，并补全图1；
    （4）若该年级共有学生300人，请你估计该年级在这月里阅读课外书籍的时间不少于12小时的学生约有多少人？

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    7．（1）阅读理解：
    我们知道，只用直尺和圆规不能解决的三个经典的希腊问题之一是三等分任意角，但是这个任务可以借助如图所示的一边上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角顶点为P，“宽臂”的宽度=PQ=QR=RS，（这个条件很重要哦！）勾尺的一边MN满足M，N，Q三点共线（所以PQ⊥MN）．
    下面以三等分∠ABC为例说明利用勾尺三等分锐角的过程：
    第一步：画直线DE使DE∥BC，且这两条平行线的距离等于PQ；
    第二步：移动勾尺到合适位置，使其顶点P落在DE上，使勾尺的MN边经过点B，同时让点R落在∠ABC的BA边上；
    第三步：标记此时点Q和点P所在位置，作射线BQ和射线BP．
    请完成第三步操作，图中∠ABC的三等分线是射线BQ、BP．
    （2）在（1）的条件下补全三等分∠ABC的主要证明过程：
    ∵PQ=QR，BQ⊥PR，
    ∴BP=BR．线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等
    ∴∠RBQ=∠PBQ．
    ∵PQ⊥MN，PT⊥BC，PT=PQ，
    ∴∠PBQ=∠PBT．
    （角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上）
    ∴∠RBQ=∠QBP=∠PBT．
    （3）在（1）的条件下探究：
    ∠ABS=$\frac{1}{3}$∠ABC是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请在下图中∠ABC的外部画出∠ABV=$\frac{1}{3}$∠ABC（无需写画法，保留画图痕迹即可）．

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    17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=35°，求∠DFE的度数．

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    4．在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b），例如在图1中，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，-3）．
    请回答下列问题：
    （1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→D→A，请计算点A运动过的总路程．
    （2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，-1），N→P（-2，+2），P→Q（+4，-4）．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．
    （3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0．

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    1．新沟桥中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？

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    2．已知线段b和∠α，用尺规作一个三角形，使它的两边长分别为b和2b，且这两条边的夹角等于∠α．（不写作法，保留作图痕迹）

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