【题目】骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%.
(1)求今年3月份A型车每辆销售价多少元?
(2)该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A、B两种型号车的进货和销售价格如下表,问应如何进货才能使这批车获利最多?
A型车 | B型车 | |
进货价格(元/辆) | 1100 | 1400 |
销售价格(元/辆) | 今年的销售价格 | 2400 |
【答案】
(1)解:设去年A型车每辆的售价为x元,则今年A型车每辆的售价为(x+400)元,
根据题意得: = ,
解得:x=1600,
经检验,x=1600是原方程的解,
∴x+400=2000.
答:今年3月份A型车每辆销售价为2000元
(2)解:设购进A型车m辆,获得的总利润为w元,则购进B型车(50﹣m)辆,
根据题意得:w=(2000﹣1100)m+(2400﹣1400)(50﹣m)=﹣100m+50000.
又∵50﹣m≤m,
∴m≥16 .
∵k=﹣100<0,
∴当m=17时,w取最大值.
答:购进A型车17两,B型车33辆,该车行获得的利润最多
【解析】(1)设去年A型车每辆的售价为x元,则今年A型车每辆的售价为(x+400)元,根据单价=总价÷数量结合去年与今年销售数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设购进A型车m辆,获得的总利润为w元,则购进B型车(50﹣m)辆,根据总利润=单辆利润×购进数量,即可得出w关于m的函数关系式,再根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,可求出m的取值范围,根据一次函数的性质即可解决最值问题.
【考点精析】解答此题的关键在于理解分式方程的应用的相关知识,掌握列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,点A在反比例函数y= 的图象上.若点B在反比例函数y= 的图象上,则k的值为( )
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】嘉淇准备完成题目:化简:,发现系数“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下: 甲:79,86,82,85,83
乙:88,79,90,81,72.
回答下列问题:
(1)甲成绩的平均数是 , 乙成绩的平均数是;
(2)经计算知S甲2=6,S乙2=42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
(3)如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明在海湾森林公园放风筝.如图所示,小明在A处,风筝飞到C处,此时线长BC为40米,若小明双手牵住绳子的底端B距离地面1.5米,从B处测得C处的仰角为60°,求此时风筝离地面的高度CE.(计算结果精确到0.1米, ≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于点A(m,4).
(1)求正比例函数的解析式;
(2)将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l,设直线l与x轴的交点为B,求∠ABO的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知AD∥BC,AB⊥BC,AB=3,点E为射线BC上一个动点,连接AE,将△ABE沿AE折叠,点B落在点B′处,过点B′作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N.当点B′为线段MN的三等分点时,BE的长为 .
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com