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    15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成，第（1）个图案有4个三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形（用含n的代数式表示）

    分析 由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+110个三角形，…依此规律，第n个图案有（3n+1）个三角形．

    解答 解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，
    第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，
    第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，
    …
    ∴第n个图案有（3n+1）个三角形．
    故答案为：（3n+1）．

    点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校计划用180 000元从厂家那里购买A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型出厂价为5 400元，B型出厂价为3 600元，C型出厂价为1 800元．
    （1）若学校同时购进其中两种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完．请你帮助学校计算一下如何购买；
    （2）若学校同时购进三种不同型号的电脑共40部，并将180 000元恰好用完，并且要求C型电脑的购买数量不少于6部且不多于8部，请你设计几种不同购买方案供学校选择，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．
    （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
    （2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC的外接圆⊙O中，△ABC的外角平分线CD交⊙O于点D，F为$\widehat{AD}$上-
    点，且$\widehat{AF}$=$\widehat{BC}$ 连接DF，并延长DF交BA的延长线于点E．
    （1）判断DB与DA的数量关系，并说明理由；
    （2）求证：△BCD≌△AFD；
    （3）若∠ACM=120°，⊙O的半径为5，DC=6，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系．
    （1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；
    （2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°得到平行四边形A′B′OC′．抛物线y=-x2+2x+3经过点A、C、A′三点．
    （1）求A、A′、C三点的坐标；
    （2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′OC′重叠部分△C′OD的面积；
    （3）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并写出此时M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是（　　）
    A．（3，-3）B．（-3，3）C．（3，3）或（-3，-3）D．（3，-3）或（-3，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，已知点A（-3，4），B（-3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA1B1．
    （1）画出△OA1B1，并直接写出点A1、B1的坐标；
    （2）求出旋转过程中点A所经过的路径长（结果保留π）．

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