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    如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0，7).
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）当x取何值时， ＜.

    （1）反比例函数的解析式为y=. 一次函数解析式为y=-x+7.
    （2）当0＜x＜2或x＞5时， ＜.

    解析试题分析：（1）将点C、点A的坐标代入一次函数解析式可得k、b的值，将点A的坐标代入反比例函数解析式可得m的值，继而可得两函数解析式；（2）寻找满足使一次函数图象在反比例函数图象下面的x的取值范围．
    试题解析：∵反比例函数y2=的图象过点A(2,5)
    ∴5= ，m=10.即反比例函数的解析式为y=.
    ∵一次函数y1=kx+b的图象过A(2,5)和C(0，7).
    ∴5=2k+7，k= -1 即一次函数解析式为y=-x+7.
    解方程组得得
    ∴另一交点B的坐标为(5，2).
    根据图象可知，当0＜x＜2或x＞5时， ＜.
    考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一次函数y=kx+b，当x=2时，y=﹣3，当x=1时，y=﹣1．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若该一次函数的图形交x轴y轴分别于A、B两点，求△ABO的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    无论k取任何实数，对于直线都会经过一个固定的点，我们就称直线恒过定点.
    （1）无论取任何实数，抛物线恒过定点，直接写出定点A的坐标；
    （2）已知△ABC的一个顶点是（1）中的定点，且∠B，∠C的角平分线分别是y轴和直线，求边BC所在直线的表达式；
    （3）求△ABC内切圆的半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    为了抓住世界杯商机，某商店决定购进A、B两种世界杯纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1 000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．
    （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
    （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
    （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知反比例函数（）与一次函数 （）相交于A、B两点，AC⊥轴于点C．若△OAC的面积为1，且tan∠AOC=2．
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）请直接写出B点的坐标，并指出当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
    （1）当n=200时，
    ①根据信息填表：

     
    		A地
    		B地
    		C地
    		合计
    产品件数（件）
    		x
    		 
    		2x
    		200
    运费（元）
    		30x
    		  
    		 
    		 
     
    ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
    （2）若总运费为5800元，求n的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人骑车前往A地，他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）、甲、乙两人的速度各是多少？
    （2）、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。
    （3）、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近？（用不等式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：关于x的一元二次方程mx2﹣（4m+1）x+3m+3="0" （m＞1）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，求这个函数的解析式；
    （3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一次函数y=k1x+b与反比例函数y=(x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6,0)，(0,6)，点B的横坐标为–4．

    （1）试确定反比例函数的解析式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）直接写出不等式k1x+b>的解．

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