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    如图，D、E是AB的三等分点，且DF∥EG∥BC，则图中三部分图形的面积比S1：S2：S3=（　　）
    A、1：2：3
    B、1：4：9
    C、1：3：5
    D、1：3：6
    考点：相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：由平行可得△ADF∽△AEG∽△ABC可知
    AD
    AE
    =
    1
    2
    ，
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，可得
    S1
    S1+S2
    =
    1
    4
    ，
    S1
    S1+S2+S3
    =
    1
    9
    ，可以得到S1，S2，S3之间的关系，可求出其比例．
    解答：解：
    ∵DF∥EG∥BC，
    ∴△ADF∽△AEG∽△ABC，
    ∵D、E把AB三等分，
    ∴
    AD
    AE
    =
    1
    2
    ，
    AD
    AB
    =
    1
    3
    ，
    ∴
    S1
    S1+S2
    =
    1
    4
    ，
    S1
    S1+S2+S3
    =
    1
    9
    ，
    解得S2=3S1，S3=5S1，
    ∴S1：S2：S3=1：3：5，
    故选C．
    点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质，利用条件判定出三角形相似，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方找到S1，S2，S3之间的关系是解题的关键．
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    ．

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    已知如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，
    （1）用尺规在AB边上作点O，并以点O为圆心作⊙O，使它过A，D两点（不写作法，保留作图痕迹），并判断直线BC与⊙O的位置关系（不需要说明理由）．
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2
    		3
    ．求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形的面积．（结果保留根号和π）

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    点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为
     
    ．

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    如图，四边形ABCD是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角），
    （1）用直尺和圆规在边CD上找一个点P，使△ADP沿着直线AP翻折后D点正好落在BC边上的Q点（不写作法，保留作图痕迹）．连结AP，AQ，PQ
    （2）在（1）中作的新图形中，已知AB=5，AD=13，求CP的长．
    （3）在（2）的条件下，点M为直线BC上一动点，△PQM为等腰三角形，请直接写出BM的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论正确的是
     
    ．
    ①P在∠A的平分线上；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP．

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