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    【题目】下列说法正确的有（　　）

    ①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

    ②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；

    ③有一个角是直角的四边形是矩形；

    ④对角线相等且垂直的四边形是正方形

    A.1B.2C.3D.4

    【答案】A

    【解析】

    根据平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定定理，逐一判断每个选项，即可得到答案.

    解：①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故符合题意；

    ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故不符合题意；

    ③有一个角是直角的平行四边形是矩形，故不符合题意；

    ④对角线相等且垂直的平行四边形是正方形，故不符合题意；

    故选：A．

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    B.36（1﹣2x）=25
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    ①买一套西装送一条领带；
    ②西装和领带都按定价的90%付款．
    现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
    （1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
    若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
    （2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE．
    （1）证明DE∥CB；
    （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

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    【题目】“水是生命之源”，某城市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：

    用水量/月

    单价（元/m3）

    不超过20m3

    2.8

    超过20m3的部分

    3.8

    另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
    （1）如果1月份某用户用水量为19m3 ， 那么该用户1月份应该缴纳水费元．
    （2）某用户2月份共缴纳水费80元，那么该用户2月份用水多少m3？
    （3）若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，这样该用户在3月份只缴纳了58.8元水费，问该用户3月份实际应该缴纳水费多少元？

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