【题目】已知反比例函数
，在下列结论中，不正确的是（ ）
A.图象必经过点（4，
）
B.图象过第一、三象限
C.若x＜-1，则y＞-6
D.点 
、
是图象上的两点， 
，则
【答案】D
【解析】
根据反比例函数的性质：反比例函数y=
（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．凡是反比例函数图象上的点，横纵坐标之积=k进行分析即可．
解： A、因为4×
=6，所以该反比例函数图象必经过点（4，），故本选项正确，不符合题意；
B：反比例函数
中的k=6＞0，则该函数图象位于第一、三象限，故本选项正确，不符合题意；
C：当x<-1时，y的取值范围是y>-6，故本选项正确，不符合题意；
D.对于，当
时，
，故本选项错误，符合题意.
故选D
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【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，点D为弧ACB的中点，过点D的切线与BC的延长线交于点E．
（1）用尺规作图作出圆心O；（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求证：DE⊥BC；
（3）若OC=2CE=4，求图中阴影部分面积．
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【题目】如图，已知抛物线y＝
x2＋bx＋c过点A(3, 0)、点B(0, 3)．点M(m, 0)在线段OA上（与点A、O不重合），过点M作x轴的垂线与线段AB交于点P，与抛物线交于点Q，联结BQ．
（1）求抛物线表达式；
（2）联结OP，当∠BOP＝∠PBQ时，求PQ的长度；
（3）当△PBQ为等腰三角形时，求m的值．
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【题目】如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．
（1）求证：AC⊥EF；
（2）延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG=
，求AO的长．
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【题目】如图，O为矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在AD上，连接EB、EO，BD平分∠EBC，点F在BE上，tan∠OFE＝tan∠ABD，若AE=3EF，CD=3，则OD的长为______．
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【题目】如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（
，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（ ）
A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）
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【题目】“绿水青山，就是金山银山”，为了改善生态环境，某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道，同时在人群密集区沿河流修建滨河步道，打造生态湿地公园.
（1）2018年11月至12月，一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米，其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的
倍，那么，原计划修建滨河步道多少千米？
（2）至2018年12月底，一期工程顺利按原计划完成总共耗资840万元，其中疏通河道工程共耗资600万元；2019年二期工程开工后，疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5a％，里程数较一期增加3a％；修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5a％，里程数较一期增加5a％，经测算，二期工程总费用将比一期增加2a％，求a的值.
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【题目】对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，有下列说法：
①它的图象与x轴有两个公共点；
②如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m＝1；
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m＝﹣1；
④如果当x＝4时的函数值与x＝2008时的函数值相等，则当x＝2012时的函数值为﹣3．
其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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