Question

13．求$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$，$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$，$\sqrt{（-\frac{1}{4}）^{2}}$，$\sqrt{（-11）^{2}}$，$\sqrt{（-13）^{2}}$，$\sqrt{（-17）^{2}}$的值，对于任意负数a，$\sqrt{{a}^{2}}$等于多少？

Answer 1

分析 根据算术平方根的定义，即可解答．

解答 解：∵$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$=|-$\frac{1}{2}$|=$\frac{1}{2}$，$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$=|-$\frac{1}{3}$|=$\frac{1}{3}$，$\sqrt{（-\frac{1}{4}）^{2}}$=|-$\frac{1}{4}$|=$\frac{1}{4}$，$\sqrt{（-11）^{2}}$=|-11|=11，$\sqrt{（-13）^{2}}$=|-13|=13，$\sqrt{（-17）^{2}}$=|-17|=17，
a是负数，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|=-a．

点评 本题考查了算术平方根，解决本题的关键熟记算术平方根的定义．