Question

3．解不等式$\frac{x-2}{2}$≤$\frac{7-x}{3}$，并求出它的非负整数解．

Answer 1

分析 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的非负整数解即可．

解答 解：去分母，得3（x-2）≤2（7-x），
去括号，得3x-6≤14-2x，
移项，得3x+2x≤14+6，
合并同类项，得5x≤20，
系数化成1得x≤4．
则非负整数解是：0、1、2、3、4．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．