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    已知点O是矩形ABCD内（不包含边界）一动点，AB=5，AD=12，过点O分别作边AB、AD的平行线EF、GH，交矩形的四边于E、F、G、H，如图三；
    （1）求证：四边形AEOG是矩形；
    （2）如图一，当点O在对角线BD上运动、矩形AEOG是正方形时，求四边形OHCF的面积S；
    （3）如图二，连结EG，GF，FH，EH，求四边形EGFH的周长C的最小值；
    （4）若x＞0，y＞0，请你在图三中利用数形结合的思想，求代数式
    		x2+(12-y)2
    +
    		y2+(5-x)2
    的最小值．
    考点：四边形综合题
    专题：
    分析：（1）先根据EO∥AG，AE∥OG得出四边形AEOG是平行四边形，再由∠A=90°即可得出结论；
    （2）设OE=OG=x，则BE=5-x，由EF∥AD可得出△BOE∽△BDA，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出x的值，进而得出结论；
    （3）连接AC，OA，OC，根据勾股定理得出AC=13．再由三角形的三边关系得出OA+OC≥13，EH+GF≥13，由此可得出结论；
    （4）设AE=x，GD=y，BE=5-x，根据勾股定理得出AO、CO的表达式，再由三角形的三边关系即可得出结论．
    解答：（1）证明：∵EO∥AG，AE∥OG，
    ∴四边形AEOG是平行四边形．
    ∵∠A=90°，
    ∴四边形AEOG是矩形；

    （2）设OE=OG=x，则BE=5-x，
    ∵EF∥AD，
    ∴△BOE∽△BDA，
    ∴
    BE
    AB
    =
    OE
    AD
    ，即
    5-x
    5
    =
    x
    12
    ，解得x=
    60
    17
    ．
    ∴OH=BE=5-
    60
    17
    =
    25
    17
    ，OF=12-
    60
    17
    =
    144
    17
    ，
    ∴S=OH•OF=
    25
    17
    ×
    144
    17
    =
    3600
    17
    ；

    （3）连接AC，OA，OC，
    ∵AB=5，BC=12，
    ∴AC=13．
    ∵OA=EG，OC=HF，OA+OC≥13，
    ∴EC+HF≥13．
    同理，EH+GF≥13，
    ∴EG+HF+EH+GF≥26；

    （4）设AE=x，GD=y，BE=5-x，则AO=
    		x2+(12-y)2
    ，CO=
    		y2+(5-x)2
    ．
    ∵AO+OC≥AC=13，
    ∴
    		x2+(12-y)2
    +
    		y2+(5-x)2
    的最小值为13．
    点评：本题考查的是四边形综合题，涉及到矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，难度适中．
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    1
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    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    ．

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    减去-7m等于4m2-7m-4的代数式是
     
    ．

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    （1）-9+12-（-3）+8；
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    1
    3
    ；
    （3）（-1）2008-54×（
    5
    6
    -
    4
    9
    +
    1
    3
    ）；    
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    1
    3
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    请写出一对和为3的无理数：
     
    ．

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    k
    x
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    （2）记S=S△OEF-S△BEF，请写出S关于k的函数表达式．
    （3）如图（2）在x轴，y轴上选取适当的点G、点D，以直线DG为折痕，使得点E与点O重合，过E点作EM∥y轴交DG于点M，交OC于点N，请探究：
       ①四边形EDOM的形状，并说明理由．
       ②设M（x，y），求y与x之间的函数关系式．
       ③当菱形ODEM的对角线之比为1：
    		3
    时，求M点的坐标．

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    根据图甲，在图乙的数轴上以1个单位长度的线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正方形对角线长为半径画弧，交数轴负半轴于点A，点A所表示的数是（　　）
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    		2
    B、1-
    		2
    C、
    		3
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    D、1-
    		3

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    王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好．某一天他利用30分钟时间进行自主学习．假设他用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益量z的关系为
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