【题目】一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有数字2,3,4,,这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球,并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验.实验数据如下表:
摸球总次数 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和为7”出现的频数 | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
“和为7”出现的频率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
试估计出现“和为7”的概率为________.
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【题目】在东昌湖举行的健身运动会龙舟比赛中,甲、乙两队在500米的赛道上,所滑行的路程y(m)与实践x(min)之间的函数关系如图所示,下列说法正确的有____________.
①乙队比甲队提前0. 25min到达终点.
②当乙队划行110m时,此时落后甲队15m.
③0. 5min后,乙队比甲队每分钟快40m.
④自1. 5min开始,甲队若要与乙队同时到达终点,甲队的速度需要提高到255m/min.
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【题目】如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分别是BG,AC的中点.
(1)求证:DE=DF,DE⊥DF;
(2)连接EF,若AC=10,求EF的长.
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【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F,连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)如图2.连接CE,在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。
图1 图2
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【题目】9月6日,重庆来福购物中心正式开业,购物中心里的美食店推出了A、B两种套餐和其他美食,当天,A套餐的销售额占总销售额的40%,B套餐的销售额占总销售额的20%,国庆期间,重庆外来旅客增加,此店老板考虑外来游客的饮食口味推出了C套餐,在10月1日这一天,A、B套餐各自的销售额都比9月6日的销售额减少了15%,C套餐的销售额占10月1日当天总销售额的20%,其他美食的销售额不变,则10月1日的总销售额比9月6日的总销售额增加__________%.
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【题目】某校随机抽取本校部分同学,调查同学了解母亲生日日期的情况,分“知道、不知道、记不清”三种.下面图①、图②是根据采集到的数据,绘制的扇形和条形统计图.
请你要根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求本次被调查学生的人数,并补全条形统计图;
(2)在图①中,求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数;
(3)若全校共有1440名学生,请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日?
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【题目】有下列命题:
(1)有一个角是60°的三角形是等边三角形;
(2)两个无理数的和不一定是无理数;
(3)各有一个角是100°,腰长为8cm的两个等腰三角形全等;
(4)不论m为何值,关于x的方程x2+mx﹣m﹣1=0必定有实数根.其中真命题的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】在由6个边长为1的小正方形组成的方格中:
(1)如图(1),A、B、C是三个格点(即小正方形的顶点),判断AB与BC的关系,并说明理由;
(2)如图(2),连结三格和两格的对角线,求∠α+∠β的度数(要求:画出示意图并给出证明)
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【题目】幻方起源于中国,传说在大禹治水时,有只神龟在洛水中浮起,龟背上有奇特的图案,如图1,人们称之为洛书.如果将龟背上的数字翻译出来,如图2.
观察发现,图2的每行、每列、每条对角线的三个数之和都是15.像这样,在3×3的方阵图中,每行、每列、每条对角线上3个数的和都相等,我们就称它为三阶幻方.上面的三阶幻方中,15是这个幻方的和,简称幻和.5是幻方最中心的数字,简称中心数.
(1)用﹣10,﹣8,﹣6,﹣4,﹣2,0,2,4,6这九个数字补全图3中的幻方;
(2)如图4是一个三阶幻方,试确定图4中x的值,并给出求解过程.
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