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    【题目】小明和小亮想趁暑假去看世博会，可是只有一张门票，谁都想去，最后商定通过转盘游戏来决定．他们准备了如图所示两个可以自由转动的转盘、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为时，小明去：数字之和为时，小亮去．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）

    用树状图或列表法求小明去的概率；

    这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请判断并说明理由．

    【答案】；公平．这个游戏规则对小明、小亮双方公平．

    【解析】

    （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字之和为0情况，再利用概率公式即可求得答案；

    （2）分别求得小明去、小亮去的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对小明、小亮双方是否公平．

    （1）画树状图得：

    ∵共有12种等可能的结果，小明去的有3种情况；

    ∴小明去的概率为：=；

    （2）公平．理由如下：

    ∵数字之和为1的有3种情况，∴P（小亮去）==，∴P（小明去）=P（小亮去），∴这个游戏规则对小明、小亮双方公平．

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    【题目】如图，已知是的直径，、是半圆的弦，，，若，则的长为________．

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    【题目】我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确数字x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    n

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图．

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　．

    （3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．

    （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；

    （2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形纸片OBCD的边OB在x轴上，OD在y轴上，点C在第一象限，且.现将纸片折叠，折痕为EF（点E，F是折痕与矩形的边的交点），点P为点D的对应点，再将纸片还原。

    （I）若点P落在矩形OBCD的边OB上，

    ①如图①，当点E与点O重合时，求点F的坐标；

    ②如图②，当点E在OB上，点F在DC上时，EF与DP交于点G，若，求点F的坐标：

    （Ⅱ）若点P落在矩形OBCD的内部，且点E，F分别在边OD，边DC上，当OP取最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）。

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    【题目】小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．

    小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为________；

    求他们三人在同一个半天去游玩的概率．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D，连接BD.

    (1)若∠A＝40°，求∠DBC的度数.

    (2)若△BCD的周长为16cm，△ABC的周长为26cm，求BC的长.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）．

    （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

    （2）写出点A1，B1，C1的坐标；

    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．

    求函数的中心对称函数；

    如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；

    请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；

    当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；

    已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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