Question

在△ABC中，∠A=∠B=

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3

∠C，则此三角形是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、等腰三角形

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠A=x，则∠B=x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵在△ABC中，∠A=∠B=

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3

∠C，
∴设∠A=x，则∠B=x，∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即x+x+3x=180°，解得x=36°，
∴3x=3×36°=108°，
∴此三角形是钝角三角形．
故选C．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．