Question

18．若方程k-$\sqrt{3x+7}$-6=0没有实数根，则k的取值范围是k＜6．

Answer 1

分析 根据k-$\sqrt{3x+7}$-6=0，可得$\sqrt{3x+7}$=k-6，然后根据方程k-$\sqrt{3x+7}$-6=0没有实数根，可得k-6＜0，据此求出k的取值范围是多少即可．

解答 解：∵k-$\sqrt{3x+7}$-6=0，
∴$\sqrt{3x+7}$=k-6，
∵方程k-$\sqrt{3x+7}$-6=0没有实数根，
∴k-6＜0，
∴k＜6，
即k的取值范围是：k＜6．
故答案为：k＜6．

点评 此题主要考查了无理方程的解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解无理方程的基本思想和常用的方法．