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【题目】已知,如图1 分别为定角(大小不会发生改变) 内部的两条动射线, 互补,.

1)求的度数:

2)如图2,射线分别为的平分线,当绕着点旋转时,下列结论:①的度数不变:②的度数不变,其中只有一个是正确的,请你做出正确的选择并求值:

3)如图3 外部的两条射线,且 ,当绕着点旋转时, 的大小是否会发生变化?若不变,求出其度数:若变化,说明理由,

【答案】1 ;(2②正确, 的度数为90°不变;(3 的大小不变为130°

【解析】

1)根据角的定义可知∠AOC+BOD=180°,与∠AOB+COD=50°,结合可得∠BOC的度数,即可求出∠AOD的度数;
2)根据角平分线的定义得出∠MON=CON+BOM+BOC=25°+65°=90°
3)先求得∠DOE+AOF的值,再根据角平分线的定义得出∠POD+AOQ,再加上∠AOD即可得∠POQ的值.

: 1)∵互补,

2)②正确, 的度数为90°不变;理由如下: .

的平分线,

故②正确,的度数为90°不变;

3 的大小不变为130°

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