Question

如图，延长正方形ABCD的一边BC至E使CE=AC连接AE交CD于点F则∠AFC=（ ）

A、112.5 B、120 C、122.5 D、125

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据正方形的对角线的性质，可得∠ACD=∠ACB=45°，进而可得∠ACE的大小，再根据三角形外角定理，结合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大小．

AC是正方形的对角线，

∴∠ACD=∠ACB=45°，

∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，

又∵CE=AC

∴∠CEF=22.5°，

∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；

故选A．

考点：正方形的性质．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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