【题目】如图,以直线上一点为端点作射线,使,将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注:)
如图①,若直角三角板的一边放在射线上,则 .
如图②,将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置,若恰好平分,求的度数;
如图③,将直角三角板绕点转动,如果始终在的内部,试猜想与有怎样的数量关系?并说明理由.
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【题目】如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.
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【题目】我们知道平行四边形有很多性质,现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折,会发现这其中还有更多的结论.
(发现与证明)中,,将沿翻折至,连结.
结论1:与重叠部分的图形是等腰三角形;
结论2:.
试证明以上结论.
(应用与探究)
在中,已知,,将沿翻折至,连结.若以、、、为顶点的四边形是正方形,求的长.(要求画出图形)
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【题目】如图,在△ABC中,点E是边AC上一点,线段BE垂直于∠BAC的平分线于点D,点M为边BC的中点,连接DM.
(1)求证: DM=CE;
(2)若AD=6,BD=8,DM=2,求AC的长.
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【题目】小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐,接着去图书馆读报,然后回家.下图反映了这个过程,小明离家的距离与时间之间的对应关系.根据图象,下列说法中正确的是( )
A. 小明吃早餐用了25分钟
B. 食堂到图书馆的距离为
C. 小明读报用了30分钟
D. 小明从图书馆回家的平均速度为
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【题目】如图,有6个质地和大小均相同的球,每个球只标有一个数字,将标有3,4,5的三个球放入甲箱中,标有4,5,6的三个球放入乙箱中.
(1)小宇从甲箱中随机模出一个球,求“摸出标有数字是3的球”的概率;
(2)小宇从甲箱中、小静从乙箱中各自随机摸出一个球,若小宇所摸球上的数字比小静所摸球上的数字大1,则称小宇“略胜一筹”.请你用列表法(或画树状图)求小宇“略胜一筹”的概率.
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
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