【题目】正方形
、
、
、…按如图所示的方式放置.点
、
、
、…和点
、
、
、…分别在直线
和
轴上，则点
的坐标是__________．（
为正整数）
【答案】
【解析】由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]．
由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），
∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，
又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1，
∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）．
故答案为：（2n-1，2n-1）．
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【题目】如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中
)．小文同学为研究12点
分(
)时，时针与分针的指针位置，将时针记为
，分针记为
．如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：
（1）分针每分钟转动 °；时针每分钟转动 °；
（2）当与在同一直线上时，求的值；
（3）当、、两两所夹的三个角
、
、
中有两个角相等时，试求出所有符合条件的的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)
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【题目】如图，以直线
上一点
为端点作射线
，使
，将一个直角三角形的直角顶点放在点处(注：
)
如图①，若直角三角板
的一边
放在射线
上，则
．
如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分
，求
的度数；
如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在
的内部，试猜想
与
有怎样的数量关系？并说明理由．
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【题目】如图，点
、
、
、
分别是四边形
边
、
、
、
的中点．则下列说法：①若
，则四边形
为矩形；②若
，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则
与
互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30度．请回答下列问题：（1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
（2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
（3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？
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【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DC ；
（2）若∠BAC=
，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
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【题目】某农户承包荒山若干亩，种果树
棵，今年水果总产量为
千克．目前有两种销售方式：一、此水果在市场上每千克售
元，该农户将水果拉到市场出售平均每天出售
千克，需
人帮忙，每人每天需付工资
元，农用车运费及其他各项税费平均每天
元．二、 直接在果园每千克售
元
．
（1）分别用
表示两种方式出售水果的收入．
（2）若
元，
元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好?
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【题目】如图：一次函数y=kx+b的图像交x轴正半轴于点A、y轴正半轴于点B，且OA=OB=1．以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在反比例函数y=
图像上．
（1）求一次函数的关系式，并判断点C是否在反比例函数y=图像上；
（2）在直线AB上找一点P，使PC+PD的值最小，并求出点P的坐标．
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