【题目】如图，在正方形
中，点
在射线
上，点
在射线
上.
（1）若
，求证：
；
（2）若，则是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请画图说明.
【答案】（1）证明见解析 （2）答案见解析
【解析】
（1）首先由正方形的性质得CB=CD，利用全等三角形的ASA判定得△BCE和△DCF全等，由全等三角形的性质得出结论；
（2）根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质进行证明即可．
（1）证明：∵四边形
是正方形
∴
，
，∴
∵
∴
∴
∴
，
∴
.
（2）若，则不一定成立
当点
在线段
上，且点
在
延长线上或当点在延长线上，且点在线段上时成立.
证明如下：
∵四边形是正方形
∴，，
∴
∵img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2020/11/27/07/ca3f59ae/SYS202011270752436822811761_DA/SYS202011270752436822811761_DA.009.png" width="56" height="17" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />
∴
，
∴
，
∴
当点在线段上，且点在线段上或当点在线段延长线上，且点在延长线上时，不成立，如下图所示
单元期中期末卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，
，
分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程
（千米）与所用时间
（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（ ）
A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟
B. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C. 步行的速度是7.5千米/小时
D. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形ABCD中，AD＝8，AB＝4，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，连接BE、DF，以B为原点建立平面直角坐标系，使BC、BA边分别在x轴和y轴的正半轴上．
（1）试判断四边形BFDE的形状，并说明理由；
（2）求直线EF的解析式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=24cm，DC=10cm，点P和Q同时从D、B出发，P由D向C运动，速度为每秒1cm，点Q由B向A运动，速度为每秒3cm，试求几秒后，P、Q和梯形ABCD的两个顶点所形成的四边形是平行四边形？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD中，E．F．G．H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH.四边形BFOE.四边形CGOF的面积分别为10．12．14，则四边形DHOG的面积=______.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)共随机调查了___名学生，课外阅读时间在68小时之间有___人，并补全频数分布直方图；
(2)求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；
(3)请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM= ．
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