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【题目】如图,ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,6),B(﹣4,2),C(﹣1,2)

(1)画出ABC关于y轴对称的A1B1C1

(2)将ABC绕点B顺时针旋转90°后得到A2BC2,请画出A2BC2,并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留π).

【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析

【解析】试题分析:(1)分别画出ABC关于y轴对称点即可解决问题.

(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,只要分别画出A2C2即可,再根据线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=S扇形BAA2计算即可.

试题解析:(1)△ABC关于y轴对称的△A1B1C1图象如图1所示.

(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2图象如图2所示,

线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=

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A.①②③
B.①③
C.③④
D.①②④

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﹣3.8,﹣10,4.3,﹣|﹣ |,42 , 0,﹣(﹣
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正数集合:{ …};
负数集合:{ …}.

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(1)求抛物线的表达式;

(2)当P位于y轴右边的抛物线上运动时,过点C作CF直线l,F为垂足,当点P运动到何处时,以P,C,F为顶点的三角形与OBC相似?并求出此时点P的坐标;

(3)如图2,当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时,连结PC,PB,请问PBC的面积S能否取得最大值?若能,请出最大面积S,并求出此时点P的坐标,若不能,请说明理由.

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租金(单位:元/台时)

挖掘土石方量(单位:m3/台时)

甲型挖掘机

100

60

乙型挖掘机

120

80


(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
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(1) +
(2)
(3)| |+2
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