Question

【题目】善于学习的小明在学习了一次方程(组)，一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：

① ；② ；③ ；④ ；

（2）如果点C的坐标为(1，3)，那么不等式kx+b≤k1x+b1的解集为 ．

Answer 1

【答案】（1）①kx+b=0，②，③kx+b＞0，④kx+b＜0；（2）x≥1．

【解析】

（1）①由于点B是函数y=kx+b与x轴的交点，因此B点的横坐标即为方程kx+b=0的解；
②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；
③函数y=kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；
同理可求得④的结论．
（2）由图可知：在C点右侧时，直线y=kx+b的函数值要小于直线y=k1x+b1的函数值．

解：（1）根据观察得：①kx+b=0，②，③kx+b＞0，④kx+b＜0．

故答案为：kx+b=0，，kx+b＞0，kx+b＜0；

（2）∵点C的坐标为(1，3)，

∴不等式kx+b≤k1x+b1的解集为x≥1．

故答案为：x≥1．