[题目]如图.点O是正方形OAA1B的两个顶点.以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 . 再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 . -.依此规律.则点A2017的坐标是( )A.(0.21008)B.( . )C.( .0)D.( .- ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1 ，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1 ， …，依此规律，则点A2017的坐标是（）

A.（0，21008）
B.（，）
C.（，0）
D.（，- ）

【答案】B
【解析】解：观察，发现：A（0，1）、A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16）…，
∴A8n+1（24n ， 24n）（n为自然数）．
∵2017=252×8+1，
∴A2017 ，即点A2017的坐标是（，）．
故选B．
【考点精析】通过灵活运用数与式的规律，掌握先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律即可以解答此题．

练习册系列答案

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