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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论:①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB.其中正确的有( )

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠DAC=∠DAE
    ∵∠C=90°，DE⊥AB
    ∴∠C=∠E=90°
    ∵AD=AD
    ∴△DAC≌△DAE
    ∴∠CDA=∠EDA
    ∴①AD平分∠CDE正确；
    无法证明∠BDE=60°，
    ∴③DE平分∠ADB错误；
    ∵BE+AE=AB，AE=AC
    ∴BE+AC=AB
    ∴④BE+AC=AB正确；
    ∵∠BDE=90°-∠B，∠BAC=90°-∠B
    ∴∠BDE=∠BAC
    ∴②∠BAC=∠BDE正确．
    故选C．

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    【题目】某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．

    (1)分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

    (2)依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．

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    【题目】如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

    （1）求证：DE=AF；

    （2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

    （3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

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    【题目】某商场投入13 800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：

    类别/单价

    成本价

    销售价(元/箱)

    甲

    24

    36

    乙

    33

    48

    (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？

    (2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，△APBC是等边三角形，连接PD，DB，则 = ．

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    【题目】在1，2，3，4这4个数中，是方程2(x－2)＋3＝5的解的数是________．

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    【题目】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，在中，，，，点D为BC边上一点，且BD=2AD，，求的周长（保留根号）。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】点E、F分别是□ABCD的边BC、CD上的点，∠EAF＝60°，AF＝4

    (1) 若AB＝2，点E与点B、点F与点D分别重合，求平行四边形ABCD的面积

    (2) 若AB＝BC，∠B＝∠EAF＝60°，求证：△AEF为等边三角形

    (3) 若BE＝CE，CF＝2DF，AB＝3，直接写出AE的长度（无需解答过程）

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