【题目】已知二次函数.
(1)求抛物线顶点M的坐标;
(2)设抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,求A、B、C的坐标(点A在点B的左侧),并画出函数图像的大致示意图;
(3)根据图像,写出不等式的解集.
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【题目】春节即将来临,某企业接到一批礼品生产任务,约定这批礼品的出厂价为每件6元,按要求在20天内完成.为了按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人小王第x天生产的礼品数量为y件,y与x满足如下关系:y=.
(1)小王第几天生产的礼品数量为390件?
(2)如图,设第x天生产的每件礼品的成本是z元,z与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若小王第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?最大利润是多少元?(利润=出厂价﹣成本)
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;并写出点A1,B1,C1的坐标.
(2)请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并写出点A2,B2,C2的坐标.
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【题目】如图,已知抛物线y1=﹣x2+1,直线y2=﹣x+1,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=2时,y1=﹣3,y2=﹣1,y1<y2,此时M=﹣3.下列判断中:①当x<0时,M=y1;②当x>0时,M随x的增大而增大;③使得M大于1的x值不存在;④使得M=的值是﹣或,其中正确的个数有( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知,如图,有一块含有30°的直角三角形的直角边的长恰与另一块等腰直角三角形的斜边的长相等.把该套三角板放置在平面直角坐标系中,且
(1)若某开口向下的抛物线的顶点恰好为点,请写出一个满足条件的抛物线的解析式.
(2)若把含30°的直角三角形绕点按顺时针方向旋转后,斜边恰好与轴重叠,点落在点,试求图中阴影部分的面积(结果保留)
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=﹣1,给出下列结果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
则正确的结论是( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4)(5) C. (2)(3)(4) D. (1)(4)(5)
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【题目】为推进扬州市“五个一百工程”活动,小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读
(1)小明选择A种名著阅读的概率是 ;
(2)求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=﹣1,且过点(,0),有下列结论:①abc>0; ②a﹣2b+4c>0;③25a﹣10b+4c=0;④3b+2c>0;其中所有正确的结论是( )
A.①③B.①③④C.①②③D.①②③④
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上,且OA=2,OC=1.在第二象限内,将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍,得到矩形A1OC1B1,再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍,得到矩形A2OC2B2…,以此类推,得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为 .
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