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    【题目】为推进扬州市“五个一百工程”活动，小明、小亮、小丽3人分别从A、B两种不同的名著中任意选择一种阅读

    （1）小明选择A种名著阅读的概率是　 　；

    （2）求小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）直接根据概率公式计算可得；

    （2）先画树状图列出所有等可能结果，再结合树状图得出小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的结果数，继而根据概率公式计算可得．

    解：（1）小明选择A种名著阅读的概率是，

    故答案为：；

    （2）画树状图如下：

    由树状图知，共有8种等结果，其中小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的有2种结果，

    ∴小明、小亮、小丽3人选择同一种名著阅读的概率为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．

    下面是他的探究过程，请补充完整：

    定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．

    (1)请在图2中画出所对的一个圆内角；

    提出猜想

    (2)通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角______这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角______这条弧所对的圆周角；(填“大于”、“等于”或“小于”)

    推理证明：

    (3)利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；

    问题解决

    经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．

    (4)如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．(写出思路即可，不要求写出作法和画图)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问：

    （1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？

    （2）是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数.

    （1）求抛物线顶点M的坐标；

    （2）设抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，求A、B、C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图像的大致示意图；

    （3）根据图像，写出不等式的解集.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx－3的对称轴为直线x=1，交x轴于A，B两点，交y轴于C点，其中B点的坐标为(3，0)．

    (1)直接写出A点的坐标；

    (2)求二次函数y=ax2+bx－3的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG

    (1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；

    (2)求证：2OB2＝BCBF；

    (3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝x2﹣3x+4．

    （1）配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式；

    （2）求出它的图象的开口方向对称轴顶点坐标；

    （3）求当y＜0时x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝2x+1与双曲线相交于点A（m，）与x轴交于点 B．

    （1）求双曲线的函数表达式：

    （2）点P在x轴上，如果△ABP的面积为6，求点P坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，是的直径，是弦，点是的中点，交的延长线于．

    （1）求证：是的切线；

    （2）如图2，作于，交于，若，，求的长．

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