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【题目】如图,已知矩形的边长.某一时刻,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动;同时,动点点出发沿方向以的速度向点匀速运动,问:

1)经过多少时间,的面积等于矩形面积的

2)是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2,若存在,求出时间t,若不存在,说明理由.

【答案】1)经过1s2t的面积等于矩形面积的

(2)不存在,理由见解析

【解析】

1)易得AMAN的长,利用AMN的面积等于矩形ABCD面积的列出等式求解即可.

2)假设存在时间t,使的面积达到3.5,则,用AMN的面积等于3.5列出方程,根据根的判别式即可判断.

解:(1)设经过ts的面积等于矩形面积的,

DN=2t,AM=tAN=AD-DN=6-2t

t1="1" t2=2

∴经过1s2t的面积等于矩形面积的

(2)不存在,

理由:假设存在时间t,使的面积达到3.5,则,

,

∴方程没有实数根,

∴假设不成立,

的面积不能达到3.5

练习册系列答案
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(互动生成)经小组合作交流后,各小组派代表发言.

1)小华代表第3小组发言:AB=2BC. 请你补全小华的证明过程.

证明:把ABC沿着AC翻折,得到ADC.

∴∠ACD=ACB=90°

∴∠BCD=ACD+ACB=90°+90°=180°

即:点BCD共线.(请在下面补全小华的证明过程)

2)受到第3小组翻折的启发,小明代表第2小组发言:如图2,在ABC中,如果把条件ACB=90°”改为ACB=135°”,保持BAC=30°”不变,若BC=1,求AB的长.

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