Question

4．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-$\frac{b}{2a}$＞0，可得b＜0，抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，再根据特殊点进行推理判断即可求解．

解答 解：由抛物线开口向上，a＞0，由对称轴-$\frac{b}{2a}$＞0，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点为负半轴，可知c＜0，
∴abc＞0；
∵对称轴-$\frac{b}{2a}$＜1，
∴2a+b＞0；
当x=1时，y=a+b+c=0；
当x=-1时，y=a-b+c＞0．
故值为正的有3个．
故选：C．

点评 此题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力．