Question

8．解方程、计算
（1）3x²-5x=0                
（2）x²+2x-3=5（限用配方法）
（3）（x-2）²-5（x-2）-6=0       
（4）计算2$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解即可．
（2）根据配方法的步骤解 即可．
（3）利用因式分解法就2 即可．
（4）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）∵3x²-5x=0，
∴x（3x-5）=0，
∴x₁=0，x₂=$\frac{5}{3}$．

（2）∵x²+2x-3=5，
∴x²+2x+1=9，
∴（x+1）²=9，
∴x+1=±3，
∴x₁=2，x₂=-4．

（3）∵（x-2）²-5（x-2）-6=0，
∴（x-2-6）（x-2+1）=0，
∴x₁=8，x₂=1．

（4）2$\sqrt{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$-（$\sqrt{18}$+$\sqrt{2}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$=-4$\sqrt{2}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查一元二次方程的解法、二次根式的混合运算等知识，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的解法，属于基础题，中考常考题型．