Question

某正比例函数的图象经过点M（-2，4）．
（1）求此正比例函数的关系式；
（2）在平面直角坐标系上作出此函数的图象；
（3）若点C（a，3），D（

2

，b）都在此直线上，试分别求a，b的值．

Answer 1

考点：待定系数法求正比例函数解析式,正比例函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）设正比例函数解析式为y=kx，把M坐标代入求出k的值，即可确定出解析式；
（2）做出函数图象，如图所示；
（3）根据C与D在此直线上，代入正比例解析式求出a与b的值即可．

解答：解：（1）设正比例函数解析式为y=kx，
把M（-2，4）代入得：4=-2k，即k=-2，
则正比例函数解析式为y=-2x；
（2）如图所示：
（3）由题意把x=a，y=3代入y=-2x得：3=-2a，即a=-1.5；
把x=

2

，y=b代入y=-2x得：b=-2

2

．

点评：此题考查了待定系数法求正比例函数解析式，正比例函数图象，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．