[题目]当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时.则称此三角形为“倍角三角形 .其中角称为“倍角 .若“倍角三角形中有一个内角为36°.则这个“倍角三角形的“倍角的度数可以是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，则称此三角形为“倍角三角形”，其中角称为“倍角”.若“倍角三角形”中有一个内角为36°，则这个“倍角三角形”的“倍角”的度数可以是________________.

【答案】72°、96°、36°.

【解析】

“倍角三角形”中有一个内角为36°，则有三种情况：①另两个角为72°、72°，72°为倍角；②另两个角分别为48°、96°，96°为倍角；③另两个角分别为18°、126°，36°为倍角，分别求解即可．

解：∵“倍角三角形”中有一个内角为36°，

∴有三种情况：

①三角形的三个内角为：36°、72°、72°，另两个角为72°、72°，72°为倍角；

②三角形的三个内角为：36°、48°、96°，另两个角分别为48°、96°，96°为倍角；

③三角形的三个内角为：36°、18°、126°，另两个角分别为18°、126°，36°为倍角，

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