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    分解因式：3a3﹣12a2+12a=　　　　　　．


    　3a（a﹣2）2　．

    【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

    【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．

    【解答】解：原式=3a（a2﹣4a+4）=3a（a﹣2）2，

    故答案为：3a（a﹣2）2．

    【点评】此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．


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    计算：2cos 30°+tan 45- 4sin260°．

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    如图，直线l和双曲线（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（　　）

    A．S1＜S2＜S3      B．S1＞S2＞S3      C．S1=S2＞S3       D．S1=S2＜S3

    　

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    如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=x2+bx﹣2的图象经过C点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？

    （3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

    　

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    分式方程的解是（　　）

    A．x=﹣1      B．x=  C．x=﹣3      D．x=

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    计算：（2x﹣3）2﹣2（3﹣x）（3+x）+9．

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    情境观察：

    如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形　　　　　　；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是　　　　　　．

    问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

    拓展延伸：

    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．

    要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

    　

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    计算：（-2）÷×（-9）

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    如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，下面结论：

    ①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．

    其中结论正确的有（　　）

    A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

    　

    　

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