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    19．计算：
    （1）-32+20100×（-3）+（-$\frac{1}{3}$）-2；
    （2）$\frac{2009}{{{{2009}^2}-2010×2008}}$．

    分析 （1）根据零指数幂、负整数指数幂进行计算即可；
    （2）将2010×2008变形为（2009+1）（2009-1），再用平方差公式进行计算即可．

    解答 解：（1）原式=-9-3+9
    =-3；
    （2）原式=$\frac{2009}{200{9}^{2}-（2009+1）（2009-1）}$
    =$\frac{2009}{200{9}^{2}-200{9}^{2}+1}$
    =2009．

    点评 本题考查了平方差公式、零指数幂、负整数指数幂，将2010×2008变形为（2009+1）（2009-1），是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（-2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
    （1）求该抛物线的函数关系式．
    （2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．
    （3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．

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    10．公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个客车停靠站C，并使停靠站到A、B两村的距离相等，你如何确定停靠站C的位置．利用尺规作图作出点C，写出作法，并保留作图痕迹．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线y=-$\frac{2}{3}$（x-$\sqrt{3}$）2+4交于y轴于点C，直线AC交抛物线对称轴于点A，交x轴于点B，且点A的纵坐标为3，点M是线段BC上的动点，MD⊥x轴于点D，将△BMD沿MD所在直线折叠得△EMD，连EC．
    （1）求直线AB解析式；
    （2）当△EMC是直角三角形时，求EB的长；
    （3）点P是抛物线对称轴上一动点，当BE=CE时，抛物线上是否存在一点Q，使以A，P，Q为顶点的三角形与△BCE相似？如果存在，指出这样的△APQ一共有几个，并求出在点A上方的所有点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解不等式：
    （1）10（x-3）-4≤2（x-1）；
    （2）4（x-1）＞5x-6；
    （3）解不等式2x-3＜$\frac{x+1}{3}$，并把解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，图中的小船A是由一艘小船B先向右平移三格，再向上平移2格后得到的，请你画出原来的小船B，并求出此时小船的面积．（图中每一小格的边长为1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，?ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=70°，连接
    AE，则∠AEB的度数为20°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．
    作图：
    已知：如图，AB∥DE，BC∥EF；
    求证：∠ABC=∠DEF或∠ABC+∠DEF=180°；
    证明：在图1中，∵AB∥DE，
    ∴∠ABC=∠DGC，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠DGC=∠DEF，
    ∴∠ABC=∠DEF；
    在图2中，∵AB∥DE，
    ∴∠DEF+∠AGE=180°，
    ∵BC∥EF，
    ∴∠AGE=∠ABC，
    ∴∠ABC+∠DEF=180°，
    即如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补．．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC．且∠1=∠3．
    求证：AB∥DC．

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