Question

4．填写理由：如图所示
∵DF∥AC（已知），
∴∠D+∠DBC=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DBC=180°．（等量代换）
∴DB∥EC．（同旁内角互补，两直线平行）

Answer 1

分析 由平行线的性质，得∠D+∠DBC=180°，利用等量代换得∠C+∠DBC=180，利用平行线的判定定理得出结论．

解答 证明：如图所示，
∵DF∥AC（已知），
∴∠D+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠C+∠DBC=180°（等量代换），
∴DB∥EC（同旁内角互补，两直线平行 ），
故答案为：两直线平行，同旁内角互补；∠DBC；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的性质及判定，利用两直线平行，同旁内角互补和同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．