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【题目】如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.

1)这个无盖纸盒的长为   cm,宽为   cm;(用含x的式子表示)

2)若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒,求的值.

【答案】1)(202x),(122x);(21

【解析】

1)观察图形根据长宽的变化量用含x的代数式表示即可.

2)根据(1)中代数式列出方程求解,去掉不合题意的取值.

1)长为202x),宽为(122x

(2)由题意(202x)(122x)=180

240-64x+4x2=180

4x2-64x+60=0

x2-16x+15=0

x-15(x-1)=0

解得x1=15(不合题意)x2=1

∴x的取值只能是1,即x=1.

练习册系列答案
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【题目】某企业投资1000万元引进一条农产品生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创330万元,该生产线投产后,从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx(a≠0),若第一年的维修、保养费为20万元,第二年的为40万元.

(1)求y与x之间的函数表达式;

(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?

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【题目】如图,在△ABC,∠C90°,AD平分∠BACCB于点D,过点DDEAB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD3cm,则BE的长为( )

A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm

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【题目】如图,在平行四边形中,对角线相交于分别是的中点,下列结论:

平分;⑤四边形是菱形.

其中正确的是(  )

A.①②③B.①③④C.①②D.②③

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【题目】解方程:(1) 2.

【答案】1x1 =1 x2= (2) x1 =-1x2= .

【解析】试题分析:

根据两方程的特点使用“因式分解法”解两方程即可.

试题解析

1)原方程可化为:

方程左边分解因式得

解得 .

2)原方程可化为: ,即

解得 .

型】解答
束】
20

【题目】已知x1x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm250的两实根.

(1)(x11)(x21)28,求m的值;

(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.

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【题目】如图,ABC中,ADBCD,下列条件:①∠B+DAC=90°;②∠B=DAC;=AB2=BDBC.其中一定能够判定ABC是直角三角形的有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?

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【题目】为了准备“欢乐颂——创意市场”,初2020级某同学到批发市场购买了两种原材料,的单价为每件6元,的单价为每件3元.该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍,同时,为了减少成本,该同学购买原材料的总费用不超过480元.

1)该同学最多购买多少件材料;

2)在该同学购买材料最多的前提下,用所购买的两种材料全部制作作品,在制作中其他费用共花了520元,活动当天,该同学在成本价(购买材料费用+其他费用)的基础上整体提高标价,但无人问津,于是该同学在标价的基础上降低出售,最终,在活动结束时作品卖完,这样,该同学在本次活动中赚了,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 OA x 轴重合,B 的坐标为(﹣1,2),将矩形 OABC 绕平面内一点 P 顺时针旋转 90°,使 AC 两点恰好落在反比例函数 y 的图象上,则旋转中心 P 点的坐标是(

A. ,﹣ B. ,﹣ C. ,﹣ D. ,﹣

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