【题目】如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.
(1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;(用含x的式子表示)
(2)若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒,求的值.
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【题目】某企业投资1000万元引进一条农产品生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创330万元,该生产线投产后,从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx(a≠0),若第一年的维修、保养费为20万元,第二年的为40万元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
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【题目】如图,在△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD=3cm,则BE的长为( )
A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm
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【题目】如图,在平行四边形中,对角线、相交于,,、、分别是、、的中点,下列结论:
①;②;③;④平分;⑤四边形是菱形.
其中正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②⑤D.②③⑤
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【题目】解方程:(1) ; (2).
【答案】(1)x1 =1 ,x2=; (2) x1 =-1,x2= .
【解析】试题分析:
根据两方程的特点,使用“因式分解法”解两方程即可.
试题解析:
(1)原方程可化为: ,
方程左边分解因式得: ,
或,
解得: , .
(2)原方程可化为: ,即,
∴,
∴或,
解得: .
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实根.
(1)若(x1-1)(x2-1)=28,求m的值;
(2)已知等腰△ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是△ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长.
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:①∠B+∠DAC=90°;②∠B=∠DAC;③=;④AB2=BDBC.其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?
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【题目】为了准备“欢乐颂——创意市场”,初2020级某同学到批发市场购买了、两种原材料,的单价为每件6元,的单价为每件3元.该同学的创意作品需要材料的数量是材料数量的2倍,同时,为了减少成本,该同学购买原材料的总费用不超过480元.
(1)该同学最多购买多少件材料;
(2)在该同学购买材料最多的前提下,用所购买的,两种材料全部制作作品,在制作中其他费用共花了520元,活动当天,该同学在成本价(购买材料费用+其他费用)的基础上整体提高标价,但无人问津,于是该同学在标价的基础上降低出售,最终,在活动结束时作品卖完,这样,该同学在本次活动中赚了,求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的边 OA 与 x 轴重合,B 的坐标为(﹣1,2),将矩形 OABC 绕平面内一点 P 顺时针旋转 90°,使 A、C 两点恰好落在反比例函数 y= 的图象上,则旋转中心 P 点的坐标是( )
A. (,﹣ ) B. ( ,﹣ ) C. ( ,﹣ ) D. ( ,﹣ )
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