Question

12．把2016个正整数1，2，3，4，…，2016按如图方式排列成一个表．
（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是x+8，x+16，x+24．
（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．

Answer 1

分析 （1）通过图表可以得出这四个数之间的数量关系是相邻的两个数之间相差8，从而可以得出另三个数；
（2）根据（1）表示出的4个数相加为244建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）∵记左上角的一个数为x，
∴另三个数用含x的式子表示为：x+8，x+16，x+24．
故答案为：x+8，x+16，x+24；

（2）不能．理由如下：
设：x+（x+8）+（x+16）+（x+24）=244，
解得：x=49．
∵49是第七行最后一个数，
∴不可以用如图方式框住．

点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，要把实际问题抽象到解方程中来是解题关键．