Question

10．化简（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰³的结果为（　　）

• A． -1
• B． $\sqrt{3}$-2
• C． $\sqrt{3}$+2
• D． -$\sqrt{3}$-2

Answer 1

分析 先根据同底数幂的乘法变形，再根据积的乘方的逆运算进行计算即可．

解答 解：原式=（$\sqrt{3}$-2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）
=[（$\sqrt{3}$-2）•（$\sqrt{3}$+2）]²⁰⁰²•（$\sqrt{3}$+2）
=1×（$\sqrt{3}$+2）
=$\sqrt{3}$+2，
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握积的乘方、同底数幂的乘法以及它们的逆运算是解题的关键．