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18.如图,∠C=∠ABD=90°,AC=4,BC=3,BD=12,求AD的长.

分析 先根据勾股定理求出AB,再根据勾股定理去除AD即可.

解答 解:在Rt△ACB中,由勾股定理得:AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5,
在Rt△ABD中,由勾股定理得:AD=$\sqrt{A{B}^{2}+B{D}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13.

点评 本题考查了勾股定理的应用,能运用勾股定理进行计算是解此题的关键,注意:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方.

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